Normalfördelning integral
•
Normal Distribution
A normal distribution in a variate with mean and variance is a statistic distribution with probability density function
(1) |
on the domain . While statisticians and mathematicians uniformly use the term "normal distribution" for this distribution, physicists sometimes call it a Gaussian distribution and, because of its curved flaring shape, social scientists refer to it as the "bell curve." Feller () uses the symbol for in the above equation, but then switches to in Feller ().
de Moivre developed the normal distribution as an approximation to the binomial distribution, and it was subsequently used by Laplace in to study measurement errors and by Gauss in in the analysis of astronomical data (Havil , p. ).
The normal distribution is implemented in the Wolfram Language as [mu, sigma].
The so-called "standard normal distribution" is given by taking and in a general normal distribution. An arbitrary normal distribution can be converted to a standard normal distribution by changing variables to , so , yielding
(2) |
The Fisher-Behrens problem is the determination o
•
Normalfördelning
Normalfördelning (ibland Gaussfördelning[1] eller Gausskurva efter Carl Friedrich Gauss) är en fundamental fördelning inom sannolikhetsteori och statistik. En normalfördelad variabel antar ofta värden som ligger nära medelvärdet och mycket sällan värden som har en stor avvikelse. Därför påminner normalfördelningen om en kulle eller en klocka och i engelskan används ofta beteckningen bell curve.
Normalfördelningens betydelse framgår av den centrala gränsvärdessatsen, enligt vilken summan av ett stort antal oberoendeslumpmässiga variabler är approximativt normalfördelad under vissa allmänna förutsättningar, oavsett vilken fördelning dessa variabler hade från början. Normalfördelningen är därför betydelsefull för beskrivningar av företeelser i naturen och i samhällen då många skeenden kan beskrivas med stor noggrannhet av normalfördelningen.
Det är vanligt att fördelningen av en studerad parameter är okänd. Normalfördelningen kan då användas som en preliminär beskrivning av parametern, eftersom mätningar av parametrar ofta är behäftade med många mindre, oberoende och slumpmässiga variationer.
Exempel – singla slant
[redigera | redigera wiki•
Normal distribution
Probability distribution
"Bell curve" redirects here. For other uses, see Bell curve (disambiguation).
In probability theory and statistics, a normal distribution or Gaussian distribution is a type of continuous probability distribution for a real-valuedrandom variable. The general form eller gestalt of its probability density function is[2][3]
The parameter fryst vatten the mean or expectation of the distribution (and also its median and mode), while the parameter is the variance. The standard deviation of the distribution fryst vatten (sigma). A random variabel with a Gaussian transport is said to be normally distributed, and fryst vatten called a normal deviate.
Normal distributions are important in statistics and are often used in the natural and social sciences to företräda real-valued random variables whose distributions are not known.[4][5] Their importance is partly due to the huvud limit theorem. It states that, beneath some conditions, the average of many samples (observations) of a random variabel with finite mean and variance fryst vatten itself a random variable—whose distribution converges to a normal leverans as the number of sa